Freitag, 30. Juni 2006, Financial Times Deutschland, von Carsten Schmidt
Wenn am Wochenende die WM-Viertelfinals ausgetragen werden, könnten einige Entscheidungen - wie so oft in WM-Endrunden - erst im Elfmeterschießen fallen.
Eingeführt wurde die Elfmeterregel für Foulspiel im Strafraum vom International Football Association Board schon 1891. Am Anfang konnte der Ball von jedem Punkt an der Zwölf-Yard-Linie geschossen werden. Seit der Saison 1902/03 wird der Elfer vom heutigen Elfmeterpunkt geschossen, der genau zwölf Yard (10,9728 Meter) von der Mitte der Torlinie entfernt ist. Das Elfmeterschießen als Entscheidungsmodus von Spielen in WM-Endrunden wurde dagegen erst 1970 eingeführt. Davor wurde ein unentschiedenes Spiel mit einer Münze entschieden.
Eine erste Analyse des Elfmeterspiels ergibt für den Schützen zwei Möglichkeiten: Er kann in die linke oder in die rechte Ecke zielen. Der Torwart kann auf die Wahl des Schützen nicht mehr reagieren, muss sich also vor dem Schuss für eine der beiden Ecken entscheiden.
Ökonomen nennen eine solche Situation ein simultanes Spiel. Die Spieltheorie liefert das Werkzeug zu ihrer Analyse: Entweder der Torwart springt in die richtige Ecke und hält oder er springt in die falsche Ecke und es kommt zum Tor. In diesem vereinfachten Spiel ist die Wahrscheinlichkeit des Torerfolgs 50:50. Da der Torhüter in der Realität natürlich nicht immer hält, wenn er richtig springt, sollte häufiger als bei jedem zweiten Versuch ein Tor fallen. Zudem kann der Schütze auch vorbeischießen, was hier gar nicht berücksichtigt ist.
Der Dortmunder Ökonom Wolfgang Leininger argumentiert allerdings, dass das Elfmeterspiel seit dem WM-Finale 1974 komplexer geworden ist. Der Niederländer Johan Neeskens war wohl der erste Elfmeterschütze, der in einer internationalen Begegnung in die Mitte des Tores schoss. Sepp Maier entschied sich für die von Neeskens aus gesehen linke Ecke und war chancenlos. Leiningers Argument ist, dass seit dem Finale 1974 das Elfmeterspiel nicht mehr zwei, sondern drei Entscheidungsalternativen hat. Damit sollten die Schützen auch häufiger treffen.
Wenn nun das Elfmeterspiel aus drei Entscheidungsmöglichkeiten besteht, warum sehen wir so selten einen Torwart in der Mitte stehen bleiben? Und nur gelegentlich einen Schützen in die Mitte schießen? Fußballfans argumentieren oft, dass der Torwart untätig wirken würde, bliebe er stehen. Gibt es aber vielleicht auch ein strategisches Argument, warum er nicht stehen bleiben sollte?
Dazu überlegen wir uns, was passiert, wenn der Schütze in die Mitte zielt und der Torwart stehen bleibt: Der Torhüter wird halten. Bei einem Schuss mit dem starken Fuß - nennen wir ihn rechts - in die linke Ecke, wird ein Spieler häufiger treffen als bei einem Schuss in die rechte, schwache Ecke.
Für das erweiterte Elfmeterspiel kann man das aus der Spieltheorie bekannte Konzept der gemischten Strategien als Prognosemodell verwenden. Dabei müssen nun beide Spieler indifferent zwischen den drei Entscheidungsalternativen sein. Das kann nur der Fall sein, wenn der Torwart öfter auf die Seite des starken Fußes des Schützen springt, als der Schütze auf diese Seite schießt. Eine weitere Prognose des Modells ist, dass der Torwart nie in der Mitte stehen bleibt und der Schütze gelegentlich, aber selten in die Mitte schießt. Beide Prognosen werden von Daten aus der ersten italienischen Liga unterstützt.
Ist der Anteil der erfolgreichen Elfer seit dem denkwürdigen WM-Finale 1974 nun wirklich gestiegen? Leininger präsentiert eine Analyse der Bundesliga-Elfmeter: Und tatsächlich, von 1963 bis 1973 wurden 69 Prozent aller Elfer verwandelt, in den Jahren 1977 bis 1987 schon 77 Prozent. Die zusätzliche Entscheidungsalternative scheint also vorteilhaft für den Schützen: Und wenn er sich auch mal für die Mitte entscheidet, trifft er sogar häufiger.